
Это случилось в поздний период его творчества, в 1650-е годы.
Сохранилось 23 рисунка, выполненных на дорогой азиатской бумаге, скорей всего японской. Сейчас они разбросаны по самым разным музеям мира, включая Лувр, Гетти, Альбертину и проч.

Интерес художника к этой теме подпитывала активная торговля с Азией, которую вели голландцы, их Ост-Индская компания.

Это не точные копии миниатюр, а зарисовки. Неизвестно, с каких и чьих (в смысле собственности) оригиналов он их копировал, хотя есть некоторые похожие по иконографии оригинальные вещи.

Неизвестно, делал ли Рембрандт их по заказу или из личного интереса.

Этот отход от обычнх тем его творчества сейчас истолковывается как способ Рембрандта заново изобрести себя как художника в период падения его карьеры в поздние годы, период банкротства и депрессии.

Любопытно, что хотя основное, чем поражают индийские миниатюры -- это пиршество красок и стилизация, Рембрандта в них интересовало совсем другое. Это однотонные рисунки, в которых он явно отдает свое внимание тому, как ведет себя линия, как необычно поданы фигуры. При этом он добавляет в них перспективу, тени, движение человеческих фигур.

- Более подробно в английской википедии
- Каталог выставки, где попытались также найти прототипы. (пдф)
- Интервью исследовательницы